Bốn nhà toán học đoạt giải thưởng Field 2018

Những nhà toán học đoạt giải Fields 2018 (từ trái sang phải): Caucher Birkar, Alessio Figalli, Akshay Venkatesh, Peter Scholze. Ảnh: Handout/TheGuardian

Nhà lý thuyết số Peter Scholze, người từng được phong giáo sư ở tuổi 24 và hiện là giáo sư trẻ nhất Đức; nhà hình học Caucher Birkar - một người tị nạn người Kurd, Alessio Figalli - nhà nghiên cứu phân tích mạng lưới và Akshay Venkatesh - nhà lý thuyết số, đã được trao Giải thưởng Fields 2018 tại đại hội của Hội Toán học quốc tế, diễn ra ở Rio de Janeiro, Braxin.

Huy chương Fields – giải thưởng uy tín nhất trong lĩnh vực toán học, được trao bốn năm một lần cho các nhà toán học dưới 40 tuổi. Lần đầu tiên trong lịch sử 82 năm của huy chương Fields, không ai trong số những người thắng giải là công dân Hoa Kỳ hoặc Pháp, hai quốc gia có “truyền thống” với giải thưởng này khi chiếm gần một nửa số huy chương Fields được trao từ trước tới nay. Maryam Mirzakhani, người chiến thắng năm 2014, vẫn là người phụ nữ duy nhất đã từng nhận giải thưởng này (năm 2017, chị đã qua đời vì ung thư).

Có ý kiến cho rằng Peter Scholze không xứng đáng nhận Huy chương Fields và sẽ không thắng năm nay. “Bạn nghĩ ai sẽ thắng, tất nhiên không phải Scholze?” trở thành một câu hỏi thường thấy trong cộng đồng toán học. Anh từng nổi tiếng ở tuổi 22 vì đã tìm ra cách để rút ngắn đáng kể một phương thức chứng minh trong hình học đại số.

Hầu hết nghiên cứu của Scholze đều kết nối với “các trường p-adic”, các phần mở rộng kỳ lạ của hệ thống số thông thường, vốn là các công cụ hữu ích cho nghiên cứu về các số nguyên tố. Trên các p-adics, anh đã xây dựng không gian Perfectoid – những cấu trúc kiểu fratal, giúp anh và nhiều nhà nghiên cứu khác giải quyết những bài toán trên nhiều lĩnh vực toán học, bao gồm hình học và topology.

Trong một hồ sơ năm 2016, một đồng nghiệp đã mô tả khả năng tập trung vào bản chất vấn đề của Scholze là “một hỗn hợp của sợ hãi và phấn khởi”. Trong những tháng gần đây, Scholze đang kiểm tra một bằng chứng lớn về Giả thuyết abc, một trong những vấn đề quan trọng bậc nhất trong lý thuyết số. Vào năm 2012, Shinichi Mochizuki (một nhà toán học Nhật Bản bí ẩn) đã đăng trực tuyến một chứng minh nhưng không ai có thể nói dứt khoát liệu nó có chính xác hay không. Bây giờ Scholze và một đồng nghiệp được cho là đã tìm thấy một lỗ hổng đáng kể trong chứng minh này. Scholze là một giáo sư tại Đại học Bonn và cả Viện Toán học Max-Planck.

Caucher Birkar, 40 tuổi, đã tạo ra những đột phá trong việc phân loại các đa tạp đại số - các đối tượng hình học phát sinh từ các phương trình đa thức, chẳng hạn như y = x2. Anh sinh năm 1978 tại một vùng dân tộc Kurd ở miền nam Iran. Trong một số video của Quỹ Simons - quỹ tài trợ cho toán học và nghiên cứu khoa học cơ bản, Birkar có kể về thời thơ ấu của mình: “Bố mẹ tôi là nông dân, vì vậy tôi đã dành rất nhiều thời gian để làm ruộng. Đây không phải là nơi lý tưởng cho một đứa trẻ quan tâm đến thứ gì đó như toán học chẳng hạn”.

Sau khi theo học tại Đại học Tehran, năm 2000, Birkar chuyển đến Anh với tư cách người tị nạn và sau đó được trao quốc tịch Anh. Trong video, Birkar nói anh hy vọng Huy chương Fields sẽ đem lại “nụ cười trên môi” 40 triệu người Kurd trên khắp thế giới.

Akshay Venkatesh, 36 tuổi, làm việc về các bài toán cổ điển trong lý thuyết số, bao gồm các hệ thống số chứa các phân số của các số nguyên và các căn bậc như √2. Anh là một trong số ít các nhà toán học đã có có bước tiến trong giải quyết một câu hỏi do Carl Friedrich Gauss đặt ra trong những năm 1800. Venkatesh sinh ra ở New Delhi, lớn lên ở Úc, và hiện đang ở Viện Cao học tại Princeton, New Jersey.

So với ba huy chương khác, Alessio Figalli 34 tuổi, nghiên cứu về vận chuyển tối ưu nhằm tìm phương thức hiệu quả nhất để phân phối các phần tử trong mạng lưới, một lĩnh vực cận kề hơn thế giới thực. Figalli áp dụng nó cho các phương trình vi phân riêng phần - các phương trình với một vài biến thường xuất hiện trong vật lý. Figalli là người Ý và làm việc tại Viện Công nghệ Thụy Sĩ (ETH) ở Zurich.

Hoàng Nam dịch

Nguồn: https://www.nature.com/articles/d41586-018-05864-w