Dùng các phương pháp nhóm tái chuẩn hóa để tìm hiểu về cách não xử lý thông tin

Các nhà nghiên cứu tại Trung tâm nghiên cứu Jülich, trường đại học RWTH Aachen và ĐH Sorbonne gần đây đã giới thiệu một lý thuyết có thể giúp giải thích sự tới hạn trong não bộ. Lý thuyết này, được giới thiệu trong một bài báo xuất bản trên Physical Review Letters, dựa trên lý thuyết trường thần kinh dạng mẫu thử, hay còn được gọi là “phương trình Wilson-Cowan ngẫu nhiên”.

“Những công trình trước đây đã đem lại bằng chứng là não vận hành tại một điểm tới hạn”, Lorenzo Tiberi, Jonas Stapmanns, Tobias Kühn, Thomas Luu, David Dahmen, và Moritz Helias – những người thực hiện nghiên cứu này, trao đổi với Phys.org qua email. “Nhưng vẫn còn chưa rõ ràng về việc có bao nhiều dạng có thể của tới hạn của não và có thể khai thác sự tới hạn đó cho tính toán tối ưu như thế nào”.

Để phân loại được các dạng khác nhau của tới hạn, các nhà vật lý đã sử dụng các phương pháp mà người ta gọi là nhóm tái chuẩn hóa (RG). Đó là những cách tiếp cận thông thường có thể sử dụng để tìm hiểu một cách hệ thống về những thay đổi trong một hệ vật lý ở các mức tới hạn.

Trong nghiên cứu này, các nhà khoa học đã áp dụng những phương pháp truyền thống và tích hợp chúng với một mô hình trường thần kinh mẫu thử, đầu tiên do Wilson và Cowan đề xuất. Họ đã ứng dụng chúng cho trường khoa học thần kinh để kiểm tra sự tới hạn trong các mạng thần kinh sinh học. “Chúng tôi nghiên cứu các phương trình của Wilson-Cowan với thông số đầu vào ngẫu nhiên, vì vậy mô hình chúng tôi sử dụng không hề mới”, Tiberi, Stapmanns và cộng sự nói. “Tuy nhiên, việc sử dụng các kỹ thuật tái chuẩn hóa khiến chúng tôi tới một kết quả thuần chất”.

Để hoàn thành phần việc tính toán, phần việc nhận thức liên quan đến tính toán, não người cần có đủ khả năng ghi nhớ dữ liệu đầu vào mà nó nhận được, sau đó kết hợp chúng theo những cách phức tạp. Điều này cho phép nó xử lý thông tin và giải quyết được nhiệm vụ tính toán.

“Chúng tôi khám phá là sự tới hạn trong mô hình trường thần kinh Wilson-Cowan là dạng Gell-Mann-Low, giữa tất cả các dạng tới hạn khác, cụ thể là đề xuất một sự cân bằng tối ưu giữa sự ghi nhớ dữ liệu đầu vào và kết hợp nó theo những cách phức tạp”, Tiberi, Stapmanns và đồng nghiệp giải thích.

Sử dụng các phương pháp tái chuẩn hóa, các nhà nghiên cứu đã có thể tìm hiểu các hiệu ứng của những tương tác phi tuyến trong mô hình Wilson-Cowan, vốn đóng vai trò quan trọng để hiểu cách não bộ xử lý thông tin. Đây là một thành công xuất sắc vì các phương pháp trường do các nhóm khác sử dụng trước đây không thể nắm bắt được những hiệu ứng này, cụ thể khi các tương tác đủ manh để định hình động lực não ở cấp độ vĩ mô.

“Chúng tôi chờ đợi các phương pháp tái chuẩn hóa cũng sẽ hữu dụng để nghiên cứu về những quá trình phi tuyến trong các mạng thần kinh”, nhóm nghiên cứu giải thích. “Hơn nữa, chúng tôi rút ra những kết nối với những vùng khác của vật lý: khái niệm tới hạn Gell-Man-Low xuất phát từ lý thuyết trường lượng tử và mô hình Kardar-Parisi-Zhang, vốn liên quan gần gụi với mô hình của chúng tôi, vốn ban đầu được dùng để mô tả phát triển của các giao diện về động lực học”.

Trong tương lai, lý thuyết do nhóm nghiên cứu này giới thiệu có thể dùng để kiểm tra vô số quá trình động lực học của não và thần kinh, vượt ngoài trạng thái tới hạn. Thêm vào đó, nó có thể cuối cùng tiến đến việc sáp nhập về mặt lý thuyết vật lý và khoa học thần kinh.

“Trong não bộ, cường độ của những kết nối giữa các dây thần kinh với nhau biến thiên tới một khoảng mà xấp xỉ đầu tiên cũng có thể được miêu tả là ngẫu nhiên”, các nhà nghiên cứu cho biết thêm. “Chúng tôi hiện giờ lên kế hoạch áp dụng phương pháp của mình để các mô hình thần kinh phản ánh được đặc điểm này và xem ảnh hưởng của nó, nếu có, lên dạng tới hạn mà chúng tôi tìm thấy ra sao”.

Thanh Phương tổng hợp

Nguồn: https://phys.org/news/2022-05-renormalization-group-methods-brain.html