Bài toán hại não về những người đàn ông ngoại tình
- Thứ ba - 02/12/2014 15:44
- |In ra
- |Đóng cửa sổ này
Đề toán được bạn Trần Trí Kiên - sinh viên trường ĐH Ngoại thương, từng đạt giải Nhì quốc gia môn Toán học biên soạn theo cuốn Puzzle - Math (Geogre Gamow).
Đề bài như sau:
"Tại một thành phố có 50 đôi vợ chồng, một số ông chồng phản bội vợ. Bất cứ người phụ nữ nào trong làng cũng biết ngay nếu như có một ông chồng khác phản bội vợ, nhưng lại không biết nếu đó là chồng mình (vì phép lịch sự, không ai nói cho cô ấy biết chuyện đó). Luật của thành phố buộc người phụ nữ nếu có bằng chứng về sự phản bội của chồng phải giết anh ta ngay trong ngày hôm đó. Không ai có thể làm trái luật này. Một lần, có vị thám tử vốn nổi tiếng phán đoán không bao giờ sai đến thăm làng này. Ông thông báo cho người dân làng rằng có ít nhất một người đàn ông trong làng đã phản bội vợ. Kết quả là trong suốt 49 ngày kể từ hôm đó không có động tĩnh gì xảy ra, tới ngày thứ 50 có những vụ vợ giết chồng đầu tiên. Hỏi có bao nhiêu người đàn ông bị giết? Giải thích?(Các bà vợ đều rất thông minh và suy nghĩ logic nhưng cũng rất tin chồng mình)".
Đề toán được nhanh chóng cộng đồng thủ khoa, á khoa, những người yêu toán học chia sẻ.
Trí Kiên nhận xét: “Bài toán là một trong những kiệt tác về logic. Tất cả các dữ kiện trong đề bài đều không thể tách rời. Đề đã đánh lạc hướng ở chỗ cho con số 50 ngày trùng với 50 cặp vợ chồng khiến người ta nghĩ rằng có gì đặc biệt, nhưng thực chất cho số ngày là số bất kỳ đều có thể được".
Bạn Thế Hưng - Á khoa ĐH Sư phạm Hà Nội chia sẻ trên Facebook cá nhân: “Hại não mùa thi, treo giải cao cho ai được giải”.
Tống Quốc Kỳ - Thủ khoa HV Công nghệ Bưu chính Viễn Thông TP.HCM cũng đau đầu trước đề bài: “Cặp bồ mà cũng kiểu đánh đố”.
Bạn Hoàng Đình Quang - Á khoa ĐH Ngoại thương năm 2012, sinh vên xuất sắc nhất ĐH Ngoại thương trong 2 năm liền nhận xét: “Bài này làm cho não mình teo lại”.
Bùi Văn Cường - sinh viên ĐH Bách khoa Hà Nội, trưởng nhómNhững bài toán hại não nhận định: “Bài toán này rất thâm vì đầu tiên cho một số người lăng nhăng, sau đó lại chỉ cho một số vụ sát chồng, chả biết 2 cái “một số” này có giống nhau không”.
Phạm Liễu - giáo viên tiểu học tại Hà Nội nhận xét: “Đề bài gây tò mò cho người đọc vì sự trùng hợp giữa số ngày và số đôi vợ chồng đều là 50. Bài toán hay ở chi tiết tất cả các bà vợ đều tin vào lời của thám tử và đều làm theo luật”
| ĐÁP ÁN "Có 50 người đàn ông bị giết. Giải thích: Do lời nói của thám tử nên người ta biết chắc chắn có ít nhất 1 ông chồng phản bội vợ. Giả sử có đúng 1 ông chồng phản bội vợ mình (cặp vợ - chồng A1 - B1). Khi đó lời nói của vị thám tử sẽ như sét đánh ngang tai A1, chắc chắn có một người đàn ông phản bội vợ, nhưng cô lại biết chẳng có ai trong số 49 người đàn ông còn lại phản bội vợ, do đó kẻ duy nhất phản bộ vợ chắc chắn là B1 - chồng cô ta. Do đó cô ta sẽ phải giết chồng mình ngay trong ngày hôm đó theo luật định. Nhưng thay vào đó ngày thứ nhất lại chẳng có động tĩnh gì, do đó ta biết chắc chắn rằng phải có nhiều hơn 1 người đàn ông phản bội vợ. Giả sử có đúng 2 người đàn ông phản bội vợ là B1 và B2, khi đó sau ngày thứ nhất, A1 biết chắc phải có tối thiểu 2 người đàn ông phản bội vợ, mà cô biết chắc trong 49 người đàn ông còn lại chỉ có duy nhất B2 phản bội vợ mà thôi, do đó chồng cô ta cũng là kẻ phản bội và cô sẽ phải giết B1 ngay trong ngày thứ 2 đó. Điều tương tự cũng xảy ra với cặp A2 - B2. Nhưng thay vào đó, ngày thứ 3 vẫn không có động tĩnh gì, cứ tiếp tục suy luận như vậy, ta sẽ đi đến kết quả là ngày thứ X xảy ra những vụ giết người đầu tiên thì đó chính là giết X ông chồng phản bội vợ. Kết quả ra 50 người đàn ông bị giết - tất cả đàn ông đều phản bội vợ. |
Theo Zing