Đáp án cho bài toán lớn nhất thế giới tốn 200 TB dữ liệu

Siêu máy tính Stampede. Ảnh: Đại học Texas.

Năm 1980, nhà toán học Ronald Graham đã đưa ra một bài toán về bộ ba số nguyên dương (a,b và c) trong định lý Pythagore a2 + b2 = c2. Graham đặt câu hỏi nếu mỗi số nguyên dương được tô màu xanh hoặc màu đỏ, liệu có cách tô màu nào để không bộ ba số Pythagore (a,b và c) nào có cùng màu hay không. Graham cũng tuyên bố sẽ tặng 100 USD (vào năm 1980) cho ai có câu trả lời.

Trên thực tế, bài toán này không đơn giản. Mỗi số nguyên dương có thể nằm trong nhiều bộ ba Pythagore khác nhau, vì thế màu sắc của các số dương sẽ bị ràng buộc chặt chẽ với nhau khi các con số càng lớn.

Theo Science Alert, ba nhà toán học, Marijn Heule từ Đại học Texas, Victor Marek từ Đại học Kentucky, và Oliver Kullmann từ Đại học Swansea, đã đưa ra lời giải cho bài toán của Graham. Bằng cách sử dụng siêu máy tính Stampede tại Đại học Texas kết hợp với nhiều kỹ thuật tính toán khác nhau, các nhà khoa học thu hẹp khả năng tô màu từ 102.300 nghìn tỷ khả năng xuống chỉ còn một nghìn tỷ khả năng.

Sau đó, siêu máy tính với 800 bộ vi xử lý cực mạnh cần tiếp hai ngày để kiểm tra một nghìn tỷ khả năng này, cuối cùng tìm được cách tô màu để không bộ ba số Pythagore nào có cùng màu với giá trị lớn nhất là 7.824. Những số lớn hơn được cho là không có giá trị phù hợp. Graham cũng giữ lời và tờ séc 100 USD sẽ được trao tặng cho ba nhà khoa học trong tháng này. Lời giải của bài toán được chứa trong 200 TB dữ liệu và được đăng tóm tắt trên tạp chí arXiv.org hôm 3/5.

Nếu 1 TB có thể lưu được 337.920 bản sao của tiểu thuyết Chiến tranh và Hòa bình, một trong những tiểu thuyết dài nhất từng được viết, thì 200 TB có thể chứa được hơn 67 triệu bản của cuốn tiểu thuyết này. 200 TB cũng có thể chứa toàn bộ các văn bản của Thư viện Quốc hội Mỹ.

Tuy nhiên, nhiều ý kiến cho rằng kết quả này chưa đủ thuyết phục. Theo tạp chí Nature, đây mới chỉ là kết quả liệt kê của lời giải, chứ không phải cách giải quyết vấn đề. Quan trọng hơn, nó không thể giải thích tại sao các số từ 7825 trở lên không thỏa mãn cách tô màu của Graham.

Nếu toán học là những hiểu biết và tri thức tiến bộ về ý nghĩa của những con số đối với con người và vũ trũ, lời giải được đưa ra bởi máy tính mà chúng ta không hiểu về nó dường như đi ngược lại những nguyên tắc khoa học.