Định luật tổng quát cho mạch máu của Trái đất

Năm 1504, Leonardo da Vinci đã phác họa con sông Arno ở phía tây Florence trong khi nghiên cứu về cách con sông này chuyển hướng. Ảnh: quantamagazine.

Khoảng năm thế kỷ trước, Leonardo da Vinci đã khảo sát sông Arno cùng Niccolò Machiavelli - để chuyển hướng tuyến đường thủy quan trọng có tính chiến lược từ Pisa đến Florence. Kế hoạch đầy tham vọng của họ không bao giờ được thực hiện. Nhưng ở một số thời điểm trong quá trình khảo sát, da Vinci đã hình dung ra toàn bộ hệ thống thủy văn sẽ trông như thế nào từ trên cao. Ông phác thảo nhánh chính của sông Arno, mà từ đó chia thành các nhánh ở thượng nguồn. Các nhánh đó lại tiếp tục phân nhánh, và cứ thể chia thành mạng lưới “tĩnh mạch” nuôi sống toàn bộ mạng lưới. Đối với da Vinci, mẫu hình này sống động đến khó tin. Mạng lưới sông, theo da Vinci, là một hệ thống tuần hoàn riêng biệt, một hệ thống chuyên chở “máu của Trái đất”. Ngày nay, các mạng lưới nhánh sông vẫn thu hút sự chú ý của các nhà khoa học, nhiều người trong số họ vẫn nuôi hy vọng sẽ tìm ra một công thức toán học nào đó liên quan đến sự phân bố đó. Nhưng thực sự tìm ra điều đó chẳng hề dễ dàng. 

Các nhà địa chất học từ lâu đã xem xét đến khả năng các mạng lưới sông dường như tuân theo một quy luật thống kê nào đó, ví dụ như chiều dài dòng chảy dài nhất chảy qua một lưu vực bằng diện tích của lưu vực đó mũ 0,6. Nhưng những định luật chung chung này không giúp chúng ta thực sự hiểu được điều gì hình thành nên mạng lưới kì diệu đó. 
Một vấn đề nữa nảy sinh là thực tế không bỏ qua bất kì một chi tiết nào: lượng mưa, các ngõ ngách mà mưa rơi vào, lượng bùn đất bị xói mòn, hàng cây được trồng bên bờ, và lượng nước được bơm lên để phục vụ cuộc sống con người... tất cả các yếu tố trên đều thay đổi giữa các vùng khác nhau và tại các thời điểm khác nhau. Rất có thể tất cả các yếu tố đó đều đóng một vai trò nào đó. 

Tuy nhiên gần đây, một công thức cơ bản để xây dựng hệ thống sông ngòi bắt đầu được hình thành. Daniel Rothman, nhà địa vật lý tại Viện Công nghệ Massachusetts, đã cùng các cộng sự trong nhóm của mình dành vài năm qua cố gắng chứng tỏ rằng một mô hình cơ bản, gần như phổ quát về mẫu hình phát triển có thể giúp giải thích hình dạng của hệ thống sông qua các vùng đất ẩm - và có lẽ còn hơn thế.  

Mô hình của họ không còn chỉ là lý thuyết, chúng đã được sử dụng để giải thích hệ thống lưu vực sông trên Trái đất. Kết quả này thậm chí có thể ứng dụng ở những nơi không phải ở trên Trái đất như sao Hỏa, Mặt trăng... Công thức toán học của họ không đúng trong mọi trường hợp, nhưng nó đúng trong đa số các trường hợp. Và khi nó không đúng, nhóm nghiên cứu tin rằng, sự sai lệch đó giúp hé lộ nhiều điều về điều kiện môi trường. 

Hơn nữa, công thức của họ cho hệ thống sông cũng có giá trị về mặt thẩm mỹ: “Công thức toán quả thực rất đẹp”, Christopher Paola, một nhà địa chất tại Đại học Minnesota, không phải là thành viên của nhóm nghiên cứu, cho biết.  

Từ gồ ghề đến rẽ nhánh

Nếu Rothman nói đúng, công trình của ông có thể chỉ ra rằng hệ thống sông ngòi cũng có chung hình dạng với nhiều hệ thống phân nhánh khác trong tự nhiên. Tất cả những hệ thống này đều đi theo “sự tăng trưởng Laplacian”, được đặt theo tên nhà toán học người Pháp thế kỷ 18 Pierre-Simon Laplace. Những bông tuyết cũng có cấu trúc tinh thể đối xứng tuân theo sự tăng trưởng Laplacian. Quá trình này cũng dự đoán mô hình phân nhánh của dòng điện, cách các vi khuẩn lây lan trong các đĩa petri và cách các khoáng chất phát triển thành các đường vân trông giống như hóa thạch trên đá ở khắp nơi trên thế giới.


Các góc phân nhánh của sông Apalachicola ở Florida cho thấy sự thống nhất đáng chú ý về mặt số liệu. Ảnh: quantamagazine.

Ở mỗi trường hợp: những mẫu hình rẽ nhánh ra đời đều bắt đầu từ một điểm trồi lên từ một vị trí không hoàn hảo trên một đường biên phẳng phiu. Chẳng hạn như trên bề mặt của một bông tuyết mới hình thành, một cạnh của bông tuyết bị cọ xát bởi không khí ẩm ướt. Luôn luôn, một cạnh ban đầu trơn nhẵn sẽ có vài điểm gồ ghề trên đó - dù chỉ là vài nguyên tử nhầm chỗ. Chỗ gồ ghề đó vươn ra, đón những giọt nước trong không khí và khiến cho chúng bị đóng băng. Khi đó, những giọt nước trong không khí lại tiếp tục bồi đắp vào điểm gồ ghề khiến nó lớn dần lên. Cứ như thế, từ một nguyên tử không hoàn hảo nhanh chóng vươn ra thành một cành pha lê trong suốt.    

Các hệ thống Laplace có thể khác nhau, nhưng tất cả đều tuân theo nguyên lý: sự phát triển này dẫn đến sự phát triển khác. Từ chỗ gồ ghề tạo thành nhánh. Các nhánh cứ phát triển tiếp từ ngọn. Hiển nhiên, những nhánh này lại tạo ra những điểm gồ ghề của riêng nó. Nó sẽ tạo ra những nhánh con giống hệt như những nhánh cha, chỉ là ở quy mô nhỏ hơn. Từ lâu, nhóm nghiên cứu của Rothman đã lập luận rằng các mạng lưới sông nhất định phải tuân theo quy luật nổi tiếng này. 

Họ đã tìm thấy bằng chứng ở gần thị trấn Bristol, Florida, nơi có một mạng lưới nhánh sông rộng lớn dẫn nước vào sông Apalachicola. Bản thân mạng lưới này, tưởng như kết thúc ở hạ nguồn của mỗi nhánh sông, lại đang vươn ra ngày một xa thêm, tỏa ra ngày một rộng, lấn vào bờ cát đã hai triệu năm tuổi, kéo nước ngầm lên trên mặt đất. Và giống như những giọt nước trong không khí xung quanh bồi đắp cho bông tuyết ngày một nở rộng, đây cũng là môi trường lý tưởng cho tăng trưởng Laplace. 

Dựa trên công trình chống xói mòn do nước ngầm của Thomas Dunne, nhà địa mạo học tại Đại học California, nhóm nghiên cứu của Rothman đã bắt đầu kiểm tra xem một định lý toán học đơn giản có thể mô tả được tình huống này hay không. Họ đã bay tới Florida, đo tốc độ nước chảy qua các nhánh sông riêng lẻ. Sau đó, họ sử dụng radar xuyên mặt đất để kiểm tra chiều cao của mực nước bên dưới.

Sau đó, họ bắt đầu so sánh thực tế với các dự đoán trên lý thuyết mà họ đã phác thảo trong vài năm qua. Cho đến nay, họ đã dự đoán và kiểm tra các chi tiết như hình dạng tròn của đầu thung lũng, hướng các nhánh sông phát triển và cách các nhánh sông lớn dần lên theo kích thước của lưu vực chứa chúng. Nhưng có lẽ kết quả đáng nói nhất của họ là để trả lời cho một câu hỏi đơn giản: dòng sông phân nhánh với một góc bằng bao nhiêu?

Tăng trưởng Laplacian cung cấp cho chúng ta một câu trả lời. Hãy tưởng tượng chúng ta phóng to đỉnh của một nhánh sông đang phát triển. Ở đó, nước ngầm chảy vào kênh từ nhiều hướng và rửa trôi những lớp cát đi cùng với nó. Và do những hạt cát bị rửa trôi mà hệ thống được nới rộng ra một chút. 

Hiện tại, cả nhóm cho rằng dòng chảy phát triển theo hướng để thu hút nhiều nước ngầm nhất. Nếu nhiều nước tràn vào từ bên phải của đỉnh nhánh, dòng sông sẽ mở rộng về bên phải. Không lâu sau đó, nó sẽ rẽ về phía bên trái để nước ngầm chảy đối xứng, để có thể nhận được cùng một lượng nước từ cả hai phía. 

Hãy tưởng tượng rằng một dòng chảy đã bị chia đôi, và mỗi nhánh vẫn đang tìm kiếm hướng phát triển để thu hút nhiều nước ngầm nhất. Chính hiệu ứng cạnh tranh đã giúp quyết định góc phân chia: nếu góc rộng, mỗi đỉnh của nhánh sông sẽ bị uốn vào trong, về hướng giúp tối đa hóa nguồn nước ngầm chảy về dòng chính. Và nếu như góc hẹp, hai đỉnh của nhánh sông sẽ hút nước ngầm của nhau, khiến cho chúng bị uốn ra ngoài. 

Do đó, điều tốt nhất là hai nhánh sẽ tìm được một góc nằm ở đâu đó khoảng giữa, không quá nhỏ, cũng không quá to. Sự tăng trưởng Laplace dự đoán rằng góc giữa hai nhánh sẽ là 720, chính xác bằng 1/5 cung tròn (các nhà vật lý cũng đã đi đến kết luận tương tự khi xem xét các hệ Laplace khác trong tự nhiên). 

Và rồi thực tế xảy ra đúng như vậy: Rothman và các cộng sự Olivier Devauchelle, Alexander Petroff và Hansjorg Seybold đã nghiên cứu và đo đạc vị trí rẽ nhánh của các dòng chảy trong mạng lưới Florida, với quy mô từ lớn đến nhỏ. Với hơn 4.966 điểm phân nhánh, kết quả cho thấy trung bình góc phân nhánh là 71,9 độ, một kết quả tốt ngoài mong đợi. 

Chỉ Florida hay là trường hợp phổ quát? 

Nhưng các nghiên cứu lại phải đặt ra câu hỏi: liệu Florida có phải chỉ là một trường hợp riêng lẻ hay không? Sau Florida, nhóm nghiên cứu đã lấy số đo của các góc phân nhánh trên tất cả các dòng sông có kích thước tương đối trên khắp Hoa Kỳ (só liệu cung cấp bởi cơ sở dữ liệu của cơ quan Khảo sát Địa chất Hoa Kỳ. Và lại một lần nữa, góc 72 độ lại quay lại trong dữ liệu của khoảng một nửa đất nước. Và tháng 6 năm ngoái, Seybold đã mở rộng phân tích hơn nữa để cho thấy con số đó xuất hiện trên toàn cầu, từ rừng nhiệt đới Amazon đến Vermont (Mỹ).


Các dòng suối cổ đại dường như đã chạm khắc các kênh vào miệng núi lửa Jezero trên sao Hỏa, địa điểm hạ cánh được công bố gần đây của tàu Mars 2020, NASA. Ảnh: quantamagazine.

“Tôi không bao giờ tưởng tượng được kết quả mà chúng tôi thu được lại có thể được áp dụng cho một nửa mạng lưới thoát nước trên hành tinh này”, Keith Rothman cho biết. Các khu vực càng ẩm ướt, nghiên cứu cho thấy, các góc phân nhánh dường như tiếp cận 72 độ. Điều này có thể là do mực nước ngầm cao nhất ở những khu vực ẩm ướt nhất và do đó chúng tuân theo cơ chế cung cấp nước ngầm tương tự như ở Florida. Các nhà địa chất vẫn chưa bị thuyết phục hoàn toàn: họ hoài nghi việc các góc phân nhánh là đủ để cho thấy quá trình tăng trưởng cơ bản tương tự là siêu phổ biến. Alan Howard, một nhà địa mạo học tại Đại học Virginia nói: "Tôi có cảm giác hệ thống Florida là một hệ thống rất đặc biệt". 

Vào những năm 1980, Howard đã nghiên cứu và mô phỏng mạch nước ngầm chảy ra từ sa thạch ở phía tây nam Hoa Kỳ, làm xói mòn đá trên đường chảy của chúng. Những mô hình trông rất giống với những gì chúng ta đã thấy khi nước ngầm chảy trong cát. Nhưng cả mạng lưới cát và sa thạch đều có điểm chung hiếm gặp. Chúng xảy ra ở những nơi mà mạch nước ngầm thống trị. Ở những nơi khác, nước mưa, chứ không phải là nước ngầm, làm đầy các con sông, và khi đó cơ chế này không còn đúng nữa. 

Các nhà khoa học cũng gặp khó khăn khi giải thích tại sao ở những nơi khô cằn như New Mexico, mạng lưới phân nhánh lại hẹp hơn khá nhiều, chỉ khoảng 45 độ. Dù nhóm nghiên cứu vẫn chưa tìm ra câu trả lời, họ lập luận rằng ở những vùng khô cằn, đôi khi có các dòng chảy trên bề mặt Trái đất với các nhánh sông dốc hơn và các điểm kết nối hẹp hơn. Điều đó sau đó mở ra một khả năng mới: Nếu khí hậu ẩm ướt có thể tạo ra các mạng lưới sông với đặc trưng góc 72 độ giữa các nhánh, thì biết đâu sự vắng mặt đặc trưng đó là dấu hiệu cho một loại khí hậu khác?

Sông trên sao Hỏa

Nhóm nghiên cứu đã xem xét dữ liệu viễn thám từ sao Hỏa, hy vọng rằng các góc phân nhánh sẽ gợi ý về khí hậu cổ xưa bí ẩn của Hành tinh đỏ. Vào những năm 1970, vệ tinh Viking của Mỹ quay quanh quỹ đạo sao Hỏa lần đầu tiên tìm thấy các mạng lưới thung lũng phân nhánh trên hành tinh này. Nhiệt độ lạnh hiện tại và áp suất thấp không cho phép nước trên bề mặt tồn tại rất lâu ở đó, vì vậy các nhà địa mạo học tự hỏi liệu các thung lũng có thể bị xói mòn bởi nước ngầm. Các thung lũng sao Hỏa cho thấy các góc giữa các nhánh hẹp hơn, giống như ở những nơi khô cằn như phía tây nam Hoa Kỳ. Do đó công trình mới cho thấy Hành tinh Đỏ cổ đại là một nơi tương đối khô cằn: có thể thi thoảng những trận mưa như trút nước đã tạo nên những thung lũng trên sao Hỏa, chứ không phải là nước ngầm. 

Bởi vậy, trong khi tăng  trưởng Laplacian có thể dùng để lý giải cho nhiều mẫu hình phân nhánh dòng sông - vấn đề thu hút biết bao nhà khoa học trong hàng thế kỉ, bây giờ, ít nhất vẫn có những mạng lưới sông khác còn là bí ẩn chưa thể giải thích được.

Hạnh Duyên dịch
Nguồn: https://www.quantamagazine.org/a-universal-law-for-the-blood-of-the-earth-20181128/