Lần đầu tiên thực hiện tính toán lượng tử đám mây

Trong khoa học, công việc tính toán từ lâu đã được tiến hành theo cách gõ lệnh trên màn hình rồi gửi những lệnh đó đến một máy tính, có thể là ở ngay toà nhà bên cạnh hoặc ở một địa điểm khác rất xa. Truy cập từ xa như thế cho phép các nhà khoa học sử dụng các siêu máy tính mà họ không thể có tại nơi họ làm việc. Bây giờ ý tưởng này đã lan đến lãnh địa của tính toán lượng tử. Cái gọi là tính toán lượng tử đám mây hiện đang được cung cấp bởi một số công ty như IBM, Google và Rigetti, những công ty có các chip lượng tử kết nối được với internet. Người được cấp quyền sử dụng chỉ cần gửi mã lập trình lượng tử của mình đến một trong những công ty trên: chương trình lượng tử sẽ được chạy và kết quả sẽ được gửi trở lại, không cần người dùng rời khỏi văn phòng hoặc thậm chí không cần tìm hiểu bất kỳ chi tiết phức tạp nào về “phần cứng lượng tử”. Vận dụng xu hướng này, Eugene Dumitrescu từ Phòng thí nghiệm Quốc gia Mỹ Oak Ridge ở Tennessee và các cộng sự đã tính năng lượng liên kết của deuteron bằng việc sử dụng bộ vi xử lý lượng tử truy cập qua máy chủ đám mây1. Lời giải của bài toán này đã được biết từ trước, nhưng đây là lần đầu tiên bài toán này được giải với máy tính lượng tử. Điều này tạo ra cơ hội tốt cho các nhà khoa học khi các máy tính lượng tử ngày càng trở nên phổ biến hơn.

Hình 1: Bit và bit lượng tử (qubit) đều được đặc trưng bởi hai trạng thái riêng biệt. Sự khác nhau là bit chỉ có thể ở một trong hai trạng thái, còn qubit có thể cùng một lúc ở cả hai trạng thái.

Mặc dù ý tưởng về các máy tính lượng tử đã tồn tại từ nhiều thập kỷ nay, việc thiết kế các máy tính như vậy chỉ trở nên khả thi trong vài năm gần đây. Máy tính lượng tử dựa trên khả năng thao tác trên các bit lượng tử (gọi là các qubit), là các trạng thái lượng tử có thể tồn tại như một chồng chập tùy ý của các trạng thái của bit (Hình 1). Việc đồng thời ở cả hai trạng thái có nghĩa là qubit mang nhiều thông tin hơn bit. N bit chỉ có thể biểu diễn một trong 2N trạng thái khả dĩ, trong khi đó N bit chỉ có thể biểu diễn một trong 2^N trạng thái khả dĩ, trong khi đó N qubit có thể biểu diễn tất cả 2^N trạng thái cùng một lúc.”. Sức mạnh của máy tính lượng tử là khả năng tạo ra các trạng thái chồng chập lớn, các trạng thái rối lượng tử và sự giao thoa lượng tử, những điều không tồn tại trong tính toán thông thường. Điều này tạo nên sự tăng tốc đáng kể trong tính toán: một số bài toán đòi hỏi số thao tác (đồng nghĩa với thời gian tính toán) tăng theo cấp số mũ so với số liệu đầu vào nếu sử dụng máy tính thông thường, nhưng chỉ tăng theo cấp đa thức trên máy tính lượng tử.

Hiện nay đã xuất hiện một vài máy tính lượng tử kết hợp các bit với vài chục qubit. Các qubit có thể hiện thực hóa bằng nhiều hệ vật lý khác nhau, như chồng chập của trạng thái spin có chiều hướng lên và spin có chiều hướng xuống của các nguyên tử hoặc chồng chập của hai trạng thái kích thích trong một mạch siêu dẫn, v.v. Một số máy tính lượng tử đơn giản đã được thiết kế để phục vụ khách hàng từ xa. Ví dụ, IBM Q Experience là một nền tảng dựa trên cơ chế đám mây cho phép các nhà nghiên cứu chạy các chương trình riêng của mình trên một trong những máy tính lượng tử dựa trên chất siêu dẫn được đặt trong các phòng nghiên cứu khác nhau của IBM. Cụ thể, Dumitrescu và các cộng sự^ …1 được quyền truy cập vào hai hệ thống tính toán lượng tử đám mây: một chip lượng tử QX5 của IBM và một chip lượng tử Rigetti 19Q.

Để sử dụng máy tính lượng tử cần thành thạo “ngôn ngữ” lượng tử, khác với ngôn ngữ vẫn dùng trên máy tính thông thường. Nói chung, có thể chia thành ba bước chính: (i) xây dựng vấn đề cần giải quyết thông qua các ma trận unita, (ii) viết lại các ma trận đó dưới dạng các cổng logic có thể thực hiện được trên một máy tính lượng tử đã cho, và (iii) thực hiện các cổng logic đó với nỗ lực nâng cao hiệu quả của bước (ii), giảm tối đa số cổng logic (trên thực tế chỉ cần một số lượng rất nhỏ các cổng logic vẫn đủ để thực hiện gần như bất kỳ một ma trận unita nào).

Cổng logic trong máy tính lượng tử là một thao tác trên các qubit, nó luôn được biểu diễn bởi một toán tử unita. Nếu coi trạng thái một qubit là trạng thái của một spin, thì toán tử unita tương ứng sẽ là một phép quay của spin đó. Lấy một ví dụ đơn giản, giả sử ta muốn tìm năng lượng của một trạng thái cụ thể |ψ〉. Để xây dựng trạng thái này, ta sẽ thiết kế một toán tử unita U. Toán tử này tác động lên một hoặc nhiều qubit trong trạng thái cơ bản |0〉của chúng: |ψ〉 = U|0〉. Giả sử Hamiltonian có thể được tính từ một toán tử unita W khác. Một cách để tính năng lượng trung bình là thực hiện các thao tác trên các qubit biểu diễn trạng thái |ψ〉 (ở đây là tác động W lên |ψ〉) kết hợp với thao tác trên một qubit bổ sung (gọi là qubit ancilla) như trên Hình 2. Sau khi kết thúc các tác động nói trên, qubit ancilla sẽ được đo và nhận được kết quả dưới dạng các bit. Tuy nhiên, kết quả đo này chỉ là một trong nhiều khả năng có thể xảy ra, vì vậy cần lặp lại phép đo nhiều lần và lấy giá trị trung bình, là giá trị liên quan đến giá trị kỳ vọng 〈W〉, có thể biến đổi thành năng lượng trung bình cần tính.

Hình 2: Trong tính toán lượng tử đám mây, người dùng công thức hóa vấn đề cần giải quyết, như tính năng lượng liên kết của một hạt nhân chẳng hạn, dưới dạng các ma trận unita U, W, v.v.. Các ma trận này được chuyển đổi thành các cổng logic với các lệnh thực hiện theo trình tự cụ thể. Các lệnh này được gửi qua internet tới một cơ sở tính toán có trang bị một con chip lượng tử (hiển thị ở bìa phải). Một ví dụ về tính toán lượng tử được hiển thị trong phần hình màu xanh lá cây: Đầu tiên, cho toán tử U tác động lên trạng thái cơ bản |0〉 của các qubit để tạo ra hàm sóng mong muốn |ψ〉. Sau đó thực hiện các cổng H (gọi là cổng Hadamard) lên qubit ancilla và cổng W lên các qubit trong trạng thái |ψ〉 theo một trình tự nhất định. Cuối cùng, qubit ancilla sẽ được đo và kết quả (dưới dạng các bit thông thường) được gửi lại cho người dùng.

Dumitrescu và các cộng sự đã chọn bài toán tính năng lượng liên kết của deuteron. Hamiltonian trong trường hợp này rất đơn giản và lời giải có thể được tìm thấy một cách giải tích. Tuy nhiên giải bài toán này trên máy tính lượng tử là một bài tập hữu ích, sẽ giúp phát triển các thủ tục để giải các bài toán khác khó hơn nhiều. Xét về ba bước chính của tính toán lượng tử đã nói ở trên, các tác giả đã mô tả rất rõ ràng và sư phạm các bước (i) và (ii), trong khi bước (iii) là nặng về kỹ thuật và vượt ra ngoài phạm vi của bài toán này.

Chiến lược của nhóm Dumitrescu là sử dụng phương pháp tìm hàm riêng/trị riêng lượng tử. Ban đầu, nhóm đã thực hiện một phép tính hai qubit, chỉ tính đến hai trạng thái cơ sở kết hợp cụm. Họ tìm được kết quả phù hợp từ các chip của IBM và Rigetti. Sau đó họ thực hiện tiếp một phép tính ba qubit chỉ với chip của IBM. Khi các kết quả được ngoại suy đến giới hạn có vô số trạng thái cơ sở (là giới hạn có thể tính được một cách giải tích), giá trị năng lượng liên kết được tính bằng tính toán lượng tử đám mây phù hợp tuyệt vời với các tính toán giải tích chính xác.

Hiện nay, các máy tính lượng tử khá bị hạn chế về số lượng qubit và các cổng logic lượng tử. Ngoài ra, có thể nói rằng thao tác trên các qubit không hề dễ. Ví dụ, spin của một nguyên tử biểu diễn trạng thái của qubit tất yếu bị ảnh hưởng bởi môi trường. Điều này có nghĩa là các thao tác trên các qubit sẽ bị lỗi với mức độ tăng theo số cổng logic được áp dụng trên chúng. Mặc dù còn những hạn chế như vậy, sự quan tâm đến tính toán lượng tử vẫn đã "bùng nổ" trong cộng đồng các nhà nghiên cứu trên toàn thế giới. Số lượng các phần cứng lượng tử cần thiết cũng đang tăng lên theo thời gian và điều này sẽ gia tăng đáng kể cơ hội khám phá những cách thức mới để giải quyết các bài toán lượng tử nhiều hạt trong vật lý và hóa học.

Nguyễn Bá Ân dịch
Nguồn: https://physics.aps.org/articles/v11/51
—-
1. E. F. Dumitrescu và cộng sự, “Cloud Quantum Computing of an Atomic Nucleus,” Phys. Rev. Lett.120, 210501 (2018).